電子書籍を発売します!
Mathematicaの電子書籍『数学のはじまり』を発売します!古代ギリシアの数学に焦点を当て、自然や宇宙を理解する鍵である数学の起源、そして数に秘められた神秘性をひも解いていきます。文化や思想とも深く結びついて発展してきた数学の歴史をぜひお楽しみください。


数学って、他の教科とちょっと雰囲気が違うと思わない?
たとえば歴史なら「何年に何が起きた」とか、ストーリーがある感じだけど、数学っていきなり訳の分からない公式を覚えさせられる気がしてさ。

確かに。「この式、なんのためにあるの?」って思うことあるかも。解こうとしている問題の目的が分からないっていうか…毎日の生活にはあまり関係ない気がするよね。数学がいろいろな技術の土台になっているっていうのは知ってるんだけど…。
なるほど。数学は他の教科と比べると、対象とするものや目的がはっきりしないと思うかもしれんのう。数学は“考える楽しみそのもの” なんじゃが…なかなかその魅力が伝わりづらいかもしれんのう。


それに数学って、いつも「間違っちゃいけない」って思わされるんだよね…。なんだか厳しくないですか?

うんうん。「数学的事実は普遍的な真実」ってイメージがあるよね。「1+2=3」とかって、いつの時代でも世界中どこでも同じ意味でしょ?歴史とかはその時代の倫理観や道徳観によって解釈が変わってくることがあると思うけど。
そうじゃな。数学の面白さを知ってもらうには…“普遍的な真実”だと思われてきた数学の歴史を知ることから始めるのが良いかもしれんな。まずは「数学の始まり」について一緒に考えてみよう。
そもそも人間がどうやって数学を考え出したのかというと、最初は実用のためだったんじゃよ。たとえば農業が始まると、人が集まって村や都市ができてくる。そして都市が国になると、戦争や税金、建築なんかで、いろんな計算が必要になるじゃろ?そういうときに数学が役立ったんじゃよ。


たしかに、大きな神殿を建てるには測ったり計算したりが必要ですよね。灌漑とか、作物の管理にも数は欠かせないし。国が国として機能するためには、数学が必要だったんですね。
その通りじゃ。古代エジプト文明やメソポタミア文明でも高度で実用的な数学が発達していたことがわかっておる。その中でも、昔から「数学はギリシアで生まれた」と言われてきた。国家のために使われる特別な「技術」だった数学を、古代ギリシア人たちが整理して、体系的にまとめて「学問」にしたというわけじゃ。
数学の源流とされてきた古代ギリシアで、人々がどのように数学をとらえていたのかを詳しく紐解いていこう。


古代ギリシアの人達はどんな感覚で数学を扱ってたんだろう?数学のルーツをたどれるなんて、すっごく面白そう!

うんうん、知らないことばっかりでワクワクしてきた!ぼくも「数学の始まり」から、じっくり学んでみたいな!
『数学のはじまり』内容紹介
— 数の不思議を旅する、はじめての数学史 —

「数学って難しい…」「なんでこんなことを勉強するの?」
そんな疑問を持ったことのあるあなたにこそ読んでほしい一冊、それが『数学のはじまり』です。
本書は、公式や難解な定理ではなく、“そもそも数学はなぜ生まれたのか”という根源的な問いからスタートします。古代ギリシア、バビロニア、エジプト、そして中国…。文明の交差点で育まれた数学の原初の姿を、やさしくひも解いていきます。
宇宙や自然の秩序と数を結びつけたピタゴラス学派、数学史に輝く名証明「素数は無限に存在する」の論理、累乗・無限級数の世界、多くの数学者を魅了した「完全数」など、数学の奥深さと拡がりを味わえるテーマが続々登場します。博士と生徒の対話を通して、難解と思われがちな概念も自然に理解できる構成となっています。
『数学のはじまり』は、数学に苦手意識を持つ人にも、数の世界をあらためて味わいたい人にもおすすめの一冊。知識だけでなく発見する楽しさを大切にした本書を、ぜひこの機会に手に取ってみてください。
この本の特徴


主なトピック
ピタゴラス学派が考えた
数の世界

ピタゴラス学派は数を図形で分類し、偶数・奇数、長方形数・正方形数などの性質を視覚的に理解していました。割り算の原理や公約数の定理など、今では当たり前のように扱われている数の法則も、小石を並べた形でその性質を説明できます。あなたも古代ギリシアの「数の世界」を覗いてみませんか?
古代ギリシアの証明は
ひらめき型!?

まだ数式や記号がなかった時代、ギリシアの数学者たちは図と言葉を使って数のしくみを説明していました。図で数の構造を理解し証明する、その直感的なアプローチを体験してみましょう。形を使ったギリシアの証明と式を使った現代の証明、あなたはどちらの証明が好きですか?
論理の力で導かれた
ユークリッドの美しい証明

「素数は無限にある」… ユークリッドの『原論』に記された証明は、背理法を用いた論理的な美しい証明として知られています。図や直感だけでない、ギリシア数学の論理的な手法に迫ります。
数の神秘にひかれた
古代ギリシアの人たち

自然現象の背後には数の調和や構造の美しさが隠されています。古代の人々は「数」に“神聖な力”を見出し、宇宙や自然の秩序と結びつけました。「数」を通して世界の成り立ちを解き明かそうとしていたのです。神秘と論理の交差点をたどれば、数学の歴史がぐっと身近に感じられるはず!
目次
1.数論は数神秘主義から生まれた?
2.数学の原初の姿は具体的で直感的だった?
3.ピタゴラスの数の分類とグノモン
4.平方数と三角数の関係
5.ギリシア人は数値計算が苦手だった?!
6.小石の計算は平面から立体へ
7.ギリシア数学で直感的な証明をしてみよう
8.素数
9.最も美しい証明の一つ「素数定理」
10.無限級数
11.多くの数学者を魅了した『完全数』とは
12.ギリシア人と数神秘主義
13.なぜ一週間は7日間で一年は365日なのか
14.正多面体は世の中に5つしかない!?