数字の始まり:線刻

現在私たちが当たり前に使っている数字には、長い歴史があります。そのルーツは、約3万年前の人類が獣の骨に刻んだ線だったのです。狩りの記録や月の満ち欠けを刻んでいたこの線こそが、記数法のはじまり。『古代の記数法』Step1では、数の表し方の進化の道のりをやさしく紹介します。

数学教室 ポゥじい

今日は数の歴史について考えてみよう。突然じゃが二人は数字を書くことはできるかな?

さすがに数字ぐらいは書けるよ!1、2、3…でしょ。いつも数学の計算式で使っているし、今はいろんなところに数字があふれているよね。

数学教室 カズオ

うん。数学の問題は難しいと思うことはあるけど、数字は小さい頃に書き方を覚えたし、当たり前に書けるものだと思うけど…。

そうじゃな。みんなは小さい頃から数字を使っておるから、簡単だと思うかもしれんな。しかし、この「数を表す方法」にたどりつくまでに人類はとても長い年月を費やしてきたのじゃよ。今回は数を表す「記数法」について学んでみよう。

数学教室 ポゥじい

記数法とは

皆さんは子供のころから数に慣れ親しんでいますから、 「数はもともとこの世界に存在しているもの」と考えているかもしれません。現在の私たちは数を10進数で表していますが、実はこの数の表し方にたどりつくまでに人類はとても長い年月を費やしています。

数を文字によって表す表し方を記数法といいます。現在私たちが使っている算用数字 0, 1, 2, …, 9 は、もともとはインドで生まれたようです。それがアラビアに伝わり、アラビアからヨーロッパに伝わりました。算用数字はアラビア数字(またはインド・アラビア数字)とも呼ばれます。

数学教室 ポゥじい

まずは算用数字が生まれるずっと前、人類が数を扱いはじめた旧石器時代の頃を見てみよう。

え!旧石器時代の人たちって数を書いたりしていたんですか?今の数字と同じように書いていたのかな?

うーん、旧石器時代に数字なんていらないんじゃないかな?数学の授業があるわけじゃないし…。数字を使う必要なんてない気もするけど…。

数字の始まり

ヨーロッパやアフリカの、 約3万年前の旧石器時代の遺物の中に奇妙な印のついた獣骨が見つかっています。この骨に刻まれた刻み目は数字ではないかと考えられており、線状の刻み目は線刻と呼ばれています。旧石器時代の人々はなぜ数を刻んだのでしょうか。記録された目的は次のように考えられています。

  • 獲物をとった回数や動物の種類、狩りの成果を記録した
  • 月の満ち欠け(29~30日)を刻み、季節や周期の記録に使った

文字が生まれるよりも前、人類は刻むことで数を「目に見えるかたち」で記録しようとしたのです。

へぇー。石器時代でも数を記録していたんだね!今の数字とはちょっと違うみたいだけど。

狩りで3匹の獲物を獲ったら3本の線を刻めば記録が残せるってことですね。数を線の本数で示せばいいから、見た目にもわかりやすいね。

数を表す「線刻」は、まだ文字がなかった時代に人類が「数える」「記録する」いう行為を始めた証拠として、非常に重要なものだと言える。その後、時を経て各地で数字が使われるようになるのじゃが…線刻と同じような表現をする古代の記数法を紹介しよう。

線刻と共通する記数法

古代の人々が骨や木などに線や切り込みを等間隔に並べた線刻は記数法の始まりです。線刻と同じように「線で数える」古代の記数法を見てみましょう。

ローマ数字は線刻に影響を受けて発展したと考えられます。I, II, III は単純な棒状の線で構成されており、線刻的な表現です。漢字の一、二、三も線刻からきています。

古代バビロニアでもくさびの「線」を並べて数を表現しました。線を引くより葦(アシ)の茎の断面を粘土に押し付けたので“くさび形”になりますがこれも同じとみてよいでしょう。

線刻と共通する記数法:ローマ数字、漢数字、楔形文字

ほんとだ!みんな線を並べた形になってるね。1は一本、2は二本、3は三本だ。

使われていた場所や時代は違うけど、どれも「1 = 一本の線」と考えて数の分だけ並べたってことですね。

記数法の原点は「数を見える形にすること」じゃ。 最初は「線の本数」で表すのが直感的だったということじゃな。古代の数字には他にもいろいろあるぞ。次のステップでは古代エジプトの数字を調べてみよう!

Step1 . 数字の始まり:線刻
– 記数法とは
– 数字の始まり
– 線刻と共通する記数法

Step2.古代エジプトのヒエログリフ

Step3. バビロニアの楔形文字

ポゥじい

Pou-Ji

フクロウの博士。数学のことならなんでも知っているけど、ちょっぴりうっかり屋さん。口ぐせは「学ぶって最高に楽しいんじゃよ!」

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カズオ

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